એક ખેલાડી દડાને મહત્તમ $80 \,m$ ના સમક્ષિતિજ અંતર સુધી ફેંકી શકે છે. જો તે સમાન વેગ સાથે દડાને શિરોલંબ દિશામાં ફેંકે, તો દડા દ્વારા પ્રાપ્ત થતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે ($\,m$ માં)?

સમાન દળ ધરાવતા ત્રણ દડાઓને સમાન ઝડપથી $15^{\circ}, 45^{\circ}$ અને $75^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો તેમની અવધિ (ranges) અનુક્રમે $R_1, R_2$ અને $R_3$ હોય,તો:

જમીન પર ગોઠવેલી એક બંદૂક સમાન ઝડપે બધી દિશાઓમાં ગોળીઓ છોડે છે. ગોળીઓ પહોંચી શકે તેવું સૌથી દૂરનું અંતર $6.4 \text{ m}$ છે. બંદૂકમાંથી છૂટતી ગોળીઓની ઝડપ . . . . . . m/s છે. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને સમાન પ્રારંભિક વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $15^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેમની અવધિનો ગુણોત્તર $1 : x$ છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો મહત્તમ ઊંચાઈએ વેગ તેના શરૂઆતના વેગ કરતાં $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ગણો હોય,તો તેની અવધિ (Range) કેટલી થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: જ્યારે કોઈ પદાર્થને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તેની અવધિ (range) મહત્તમ હોય છે.
કારણ $R$: મહત્તમ અવધિ માટે,$\sin 2\theta$ નું મૂલ્ય એક હોવું જોઈએ.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો: