એક માણસ સ્થિર પાણીમાં $4 \ km/h$ ની ઝડપે તરી શકે છે. જો નદી $3 \ km/h$ ની ઝડપે વહેતી હોય અને તે નદીના પ્રવાહને લંબ દિશામાં તરે, તો $1 \ km$ પહોળી નદીને ઓળંગતા તેને કેટલો સમય લાગશે ($min$ માં)?

એક પક્ષી સીધા રસ્તા પર એકબીજા તરફ આવતી બે કાર વચ્ચે ઉડી રહ્યું છે. એક કારની ઝડપ $54 \text{ kmh}^{-1}$ છે જ્યારે બીજી કારની ઝડપ $36 \text{ kmh}^{-1}$ છે. જ્યારે બંને કાર વચ્ચેનું અંતર $36 \text{ km}$ હતું ત્યારે પક્ષી પ્રથમ કારથી બીજી કાર તરફ $36 \text{ kmh}^{-1}$ ની ઝડપે ઉડવાનું શરૂ કરે છે. કાર એકબીજાને મળે તે પહેલાં પક્ષી દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર કેટલું હશે ($\text{ m}$ માં)?

બે સમાંતર રેલવે ટ્રેક ઉત્તર-દક્ષિણ દિશામાં છે. ટ્રેન $A$ ઉત્તર દિશામાં $54 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને ટ્રેન $B$ દક્ષિણ દિશામાં $90 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. ટ્રેન $B$ ની સાપેક્ષમાં જમીનનો વેગ $m \; s^{-1}$ માં કેટલો હશે?

વરસાદ $35 \; m s^{-1}$ ની ઝડપે શિરોલંબ નીચે પડી રહ્યો છે. એક સ્ત્રી પૂર્વથી પશ્ચિમ દિશામાં $12 \; m s^{-1}$ ની ઝડપે સાયકલ ચલાવે છે. તેણે તેની છત્રી કઈ દિશામાં રાખવી જોઈએ?

એક તરવૈયો સ્થિર પાણીમાં $5 \text{ km/hr}$ ની ઝડપે તરે છે. તે $200 \text{ m}$ પહોળી નદીમાં,જેનો પ્રવાહ વેગ $4 \text{ km/hr}$ છે,બિંદુ $A$ પર પ્રવેશ કરે છે અને નદીના પ્રવાહની દિશા સાથે $127^{\circ}$ $(\sin 37^{\circ} = 0.6)$ ના ખૂણે તરે છે. બિંદુ $B$ એ $A$ ની બરાબર સામે બીજી બાજુએ આવેલું છે. તરવૈયો સામેના કાંઠે બિંદુ $C$ પર પહોંચે છે,જ્યાંથી તે $3 \text{ km/hr}$ ની ઝડપે $CB$ અંતર ચાલે છે. $A$ થી $B$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો કુલ સમય .......... $\text{minutes}$ છે.

$A$ અને $B$ ના વેગ $\vec{v}_A = 2 \hat{i} + 4 \hat{j}$ અને $\vec{v}_B = 3 \hat{i} - 7 \hat{j}$ છે. $A$ દ્વારા અવલોકિત $B$ નો વેગ કેટલો થાય?