$A$ અને $B$ ના વેગ $\vec{v}_A = 2 \hat{i} + 4 \hat{j}$ અને $\vec{v}_B = 3 \hat{i} - 7 \hat{j}$ છે. $A$ દ્વારા અવલોકિત $B$ નો વેગ કેટલો થાય?

પ્રીતિ મેટ્રો સ્ટેશન પર પહોંચી અને જોયું કે એસ્કેલેટર કામ કરતું ન હતું. તે સ્થિર એસ્કેલેટર પર $t_1$ સમયમાં ઉપર ચાલીને ગઈ. અન્ય દિવસોમાં,જો તે ગતિશીલ એસ્કેલેટર પર સ્થિર રહે,તો એસ્કેલેટર તેને $t_2$ સમયમાં ઉપર લઈ જાય છે. ગતિશીલ એસ્કેલેટર પર ચાલીને ઉપર જવા માટે તેને લાગતો સમય કેટલો હશે?

$200 \,m$ પહોળી નદી $3.0 \,m/s$ ના દરે વહી રહી છે. એક હોડી નદીને લંબ દિશામાં પાણીની સાપેક્ષે $15 \,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. તો હોડી સામેના કાંઠે શરૂઆતના બિંદુની બરાબર સામેના બિંદુથી કેટલા અંતરે પહોંચશે ($\,m$ માં)?

એક માણસ સ્થિર પાણીમાં $4 \ km/h$ ની ઝડપે તરી શકે છે. જો નદી $3 \ km/h$ ની ઝડપે વહેતી હોય અને તે નદીના પ્રવાહને લંબ દિશામાં તરે, તો $1 \ km$ પહોળી નદીને ઓળંગતા તેને કેટલો સમય લાગશે ($min$ માં)?

બે શહેરો $X$ અને $Y$ એક નિયમિત બસ સેવા દ્વારા જોડાયેલા છે,જેમાં દર $T$ મિનિટે બંને દિશામાં બસ ઉપડે છે. એક છોકરી $60 \ km/h$ ની ઝડપે $X$ થી $Y$ ની દિશામાં સ્કૂટી ચલાવી રહી છે અને તે નોંધે છે કે તેની ગતિની દિશામાં દર $30$ મિનિટે અને વિરુદ્ધ દિશામાં દર $10$ મિનિટે એક બસ તેની પાસેથી પસાર થાય છે. બસ સેવાનો સમયગાળો $T$ અને બસની ઝડપ (અચળ ધારેલ) માટે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

શાંત દિવસે,એક હોડી $V$ ઝડપે તળાવની આરપાર જઈને પાછી આવતા $T_0$ સમય લે છે. તોફાની દિવસે,$v$ ઝડપનો સમાન પ્રવાહ છે જે આગળની મુસાફરીમાં મદદ કરે છે અને પાછા ફરતી વખતે અવરોધે છે. જો તોફાની દિવસે આરપાર જઈને પાછા આવવા માટે લાગતો સમય $T$ હોય,તો $T / T_0$ શું થાય?