$200 \,m$ चौड़ी एक नदी $3.0 \,m/s$ की दर से बह रही है। एक नाव नदी के लंबवत दिशा में पानी के सापेक्ष $15 \,m/s$ के वेग से चल रही है। नाव विपरीत तट पर शुरुआती बिंदु के ठीक सामने वाले बिंदु से कितनी दूर पहुँचेगी ($\,m$ में)?

$150 \,m$ लंबी एक ट्रेन $10 \,ms^{-1}$ की गति से उत्तर दिशा की ओर जा रही है। एक तोता रेलवे ट्रैक के समानांतर दक्षिण दिशा में $5 \,ms^{-1}$ की गति से उड़ रहा है। वह समय जिसके लिए तोता ट्रेन के साथ-साथ उड़ता है,है ($\,s$ में)

दो कारें $A$ और $B$ एक सीधी रेखा में समान दिशा में क्रमशः $100 \text{ km/h}$ और $80 \text{ km/h}$ की गति से चल रही हैं, इस प्रकार कि कार $A$, कार $B$ से आगे है। कार $B$ में बैठा एक व्यक्ति $v$ गति से एक पत्थर फेंकता है ताकि वह $5 \text{ m/s}$ की गति से कार $A$ से टकराए। $v$ का मान . . . . . . $\text{km/h}$ है।

सड़क पर खड़ी एक लड़की बारिश से बचने के लिए अपनी छतरी को ऊर्ध्वाधर (vertical) के साथ $45^{\circ}$ पर रखती है। यदि वह $15 \sqrt{2} \; kmh^{-1}$ की गति से बिना छतरी के दौड़ना शुरू करती है,तो बारिश की बूंदें उसके सिर पर लंबवत (vertically) गिरती हैं। गतिमान लड़की के सापेक्ष बारिश की बूंदों की गति ........... $kmh^{-1}$ है।

एक व्यक्ति धारा के किनारे पर बिल्कुल विपरीत बिंदु तक पहुँचने के उद्देश्य से पानी के प्रवाह की दिशा के साथ $120^\circ$ के कोण पर $0.5\, m/s$ की गति से तैर रहा है। धारा में पानी की गति .......... $m/s$ है।

यदि वस्तु $A$ और $B$ के वेग क्रमशः $v_A$ और $v_B$ हैं,तो $B$ के सापेक्ष $A$ के आपेक्षिक वेग का समीकरण लिखिए।