એક તરવૈયો $200 \ m$ પહોળી નદી પાર કરવા માંગે છે જે $2 \ m/s$ ની ઝડપે વહી રહી છે. નદીના સાપેક્ષ તરવૈયાનો વેગ $1 \ m/s$ છે. તરવૈયો શરૂઆતના બિંદુની બરાબર સામેના બિંદુથી કેટલા દૂર સામેના કાંઠે પહોંચશે ($m$ માં)?

પ્રીતિ મેટ્રો સ્ટેશન પર પહોંચી અને જોયું કે એસ્કેલેટર કામ કરતું ન હતું. તે સ્થિર એસ્કેલેટર પર $t_1$ સમયમાં ઉપર ચાલીને ગઈ. અન્ય દિવસોમાં,જો તે ગતિશીલ એસ્કેલેટર પર સ્થિર રહે,તો એસ્કેલેટર તેને $t_2$ સમયમાં ઉપર લઈ જાય છે. ગતિશીલ એસ્કેલેટર પર ચાલીને ઉપર જવા માટે તેને લાગતો સમય કેટલો હશે?

એક નદી $9 \ km \ h^{-1}$ ની ઝડપે પશ્ચિમથી પૂર્વ દિશામાં વહી રહી છે. એક હોડી, જે સ્થિર પાણીમાં $27 \ km \ h^{-1}$ ની મહત્તમ ઝડપે ગતિ કરી શકે છે, તે અડધી મિનિટમાં નદી ઓળંગે છે. જો હોડી નદીના પ્રવાહની દિશા સાથે $150^{\circ}$ ના ખૂણે ગતિ કરતી હોય, તો નદીની પહોળાઈ કેટલી હશે?

ચોરની કાર $10\,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. આ કારનો પીછો કરતી પોલીસ વાન $5\,m/s$ ની ઝડપે ચોરની કાર પર $72\,km/h$ ના મઝલ વેગથી ગોળી ચલાવે છે. ગોળી કેટલા વેગથી કારને અથડાશે તે $m/s$ માં શોધો.

બે કણો એક જ સમતલમાં બે લાંબી સીધી રેખાઓ પર $20 \, cm/s$ ની સમાન ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યા છે. બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે અને તેમનું છેદબિંદુ $O$ છે. એક ચોક્કસ ક્ષણે,બંને કણો $O$ થી $3 \, m$ અને $4 \, m$ ના અંતરે છે અને $O$ તરફ ગતિ કરી રહ્યા છે. ત્યારબાદ,તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હશે?

એક સ્થિર માણસ અવલોકન કરે છે કે વરસાદ શિરોલંબ નીચેની તરફ પડી રહ્યો છે. જ્યારે તે $12 \ km/h$ ના વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે,ત્યારે તે અવલોકન કરે છે કે વરસાદ શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે પડી રહ્યો છે. વરસાદનો વાસ્તવિક વેગ કેટલો હશે?