બે કણો એક જ સમતલમાં બે લાંબી સીધી રેખાઓ પર 20 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે છેદબિંદુ $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે. ધારો કે એક કણ $Q$ એ $x$-અક્ષ પર $O$ તરફ ગતિ કરે છે અને બીજો કણ $P$ એ $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણ

Vedclass · Accepted Answer

$50\sqrt{3} \, cm$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે છેદબિંદુ $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે. ધારો કે એક કણ $Q$ એ $x$-અક્ષ પર $O$ તરફ ગતિ કરે છે અને બીજો કણ $P$ એ $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે $O$ તરફ ગતિ કરે છે.વેગ $\vec{v}_Q = -20 \hat{i} \, cm/s$ અને $\vec{v}_P = -20 \cos 60^{\circ} \hat{i} - 20 \sin 60^{\circ} \hat{j} = -10 \hat{i} - 10\sqrt{3} \hat{j} \, cm/s$ છે.$P$ ની સાપેક્ષે $Q$ નો સાપેક્ષ વેગ $\vec{v}_{QP} = \vec{v}_Q - \vec{v}_P = (-20 - (-10)) \hat{i} - (-10\sqrt{3}) \hat{j} = -10 \hat{i} + 10\sqrt{3} \hat{j} \, cm/s$ છે.પ્રારંભિક સ્થાન $\vec{r}_Q = 400 \hat{i} \, cm$ અને $\vec{r}_P = 300 \cos 60^{\circ} \hat{i} + 300 \sin 60^{\circ} \hat{j} = 150 \hat{i} + 150\sqrt{3} \hat{j} \, cm$ છે.સાપેક્ષ સ્થાન $\vec{r}_{QP} = \vec{r}_Q - \vec{r}_P = (400 - 150) \hat{i} - 150\sqrt{3} \hat{j} = 250 \hat{i} - 150\sqrt{3} \hat{j} \, cm$ છે.લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|\vec{r}_{QP} 	imes \vec{v}_{QP}|}{|\vec{v}_{QP}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$|\vec{v}_{QP}| = \sqrt{(-10)^2 + (10\sqrt{3})^2} = \sqrt{100 + 300} = 20 \, cm/s$.ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{r}_{QP} 	imes \vec{v}_{QP} = (250 \hat{i} - 150\sqrt{3} \hat{j}) 	imes (-10 \hat{i} + 10\sqrt{3} \hat{j}) = (250 	imes 10\sqrt{3} - (-150\sqrt{3}) 	imes (-10)) \hat{k} = (2500\sqrt{3} - 1500\sqrt{3}) \hat{k} = 1000\sqrt{3} \hat{k}$.તેનું મૂલ્ય $1000\sqrt{3}$ છે.તેથી,$d = \frac{1000\sqrt{3}}{20} = 50\sqrt{3} \, cm$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module