એક હોડી પાણીની સાપેક્ષે $8 \, km/h$ ના વેગથી નદી ઓળંગે છે. જો જમીનની સાપેક્ષે હોડીનો પરિણામી વેગ $10 \, km/h$ હોય,તો નદીના પાણીનો વેગ ...........$km/h$ છે.

એક ટુ-લેન રોડ પર,કાર $A$ એ $36 \; km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. બે કાર $B$ અને $C$ વિરુદ્ધ દિશામાંથી $54 \; km/h$ ની ઝડપે કાર $A$ તરફ આવી રહી છે. એક ચોક્કસ ક્ષણે,જ્યારે અંતર $AB = AC = 1 \; km$ હોય,ત્યારે કાર $B$ કાર $C$ પહેલાં કાર $A$ ને ઓવરટેક કરવાનું નક્કી કરે છે. અકસ્માત ટાળવા માટે કાર $B$ નો લઘુત્તમ પ્રવેગ ($m/s^2$ માં) કેટલો હોવો જોઈએ?

રસ્તા પર ઉભેલો એક માણસ વરસાદથી બચવા માટે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે રાખે છે. તે છત્રી ફેંકી દે છે અને $10 \, km/h$ ની ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે છે. તેને જણાય છે કે વરસાદના ટીપાં તેના માથા પર શિરોલંબ રીતે પડે છે. ગતિ કરતા માણસની સાપેક્ષમાં વરસાદના ટીપાંની ઝડપ કેટલી હશે?

એક જહાજ $10 \, km/hr$ ની ઝડપે બરાબર પૂર્વ દિશામાં મુસાફરી કરી રહ્યું છે. બીજું જહાજ,જે ઉત્તરથી $30^o$ પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યું છે,તે હંમેશા પ્રથમ જહાજની બરાબર ઉત્તરે રહે છે. બીજા જહાજની ઝડપ $km/hr$ માં કેટલી હશે?

બે શહેરો $X$ અને $Y$ નિયમિત બસ સેવા દ્વારા જોડાયેલા છે. દરેક $T$ મિનિટે બંને દિશામાં એક બસ ઉપડે છે. $X$ થી $Y$ ની દિશામાં અમુક ઝડપે ગતિ કરતો એક માણસ જુએ છે કે તેની ગતિની દિશામાં દર $t_1$ મિનિટે એક બસ તેની પાસેથી પસાર થાય છે, અને વિરુદ્ધ દિશામાં દર $t_2$ મિનિટે એક બસ પસાર થાય છે. તો $T$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક તરવૈયો '$u$' ઝડપથી વહેતી નદીમાં સ્થિર પાણીની સાપેક્ષે '$v$' ઝડપથી તરી શકે છે. નદીમાં એક તરતું લાકડું (float) વહી રહ્યું છે. હવે તરવૈયો તે તરતા લાકડાને ઓળંગીને '$l$' જેટલું આગળ નીકળી જાય છે અને પાછો તે તરતા લાકડા પાસે આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં તરવૈયાને લાગતો સમય કેટલો હશે?