રસ્તા પર ઉભેલો એક માણસ વરસાદથી બચવા માટે તેની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{v}_{rg}$ એ જમીનની સાપેક્ષમાં વરસાદનો વેગ છે,$\vec{v}_{mg}$ એ જમીનની સાપેક્ષમાં માણસનો વેગ છે,અને $\vec{v}_{rm}$ એ માણસની સાપેક્ષમાં

Vedclass · Accepted Answer

$10\sqrt{3} \, km/h$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{v}_{rg}$ એ જમીનની સાપેક્ષમાં વરસાદનો વેગ છે,$\vec{v}_{mg}$ એ જમીનની સાપેક્ષમાં માણસનો વેગ છે,અને $\vec{v}_{rm}$ એ માણસની સાપેક્ષમાં વરસાદનો વેગ છે.
સાપેક્ષ વેગના સમીકરણ મુજબ: $\vec{v}_{rg} = \vec{v}_{rm} + \vec{v}_{mg}$,જેનો અર્થ થાય છે $\vec{v}_{rm} = \vec{v}_{rg} - \vec{v}_{mg}$.
જ્યારે માણસ સ્થિર હોય છે,ત્યારે વરસાદ શિરોલંબ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે પડે છે. ધારો કે $v_r$ એ વરસાદના વેગનું મૂલ્ય છે. તો $\vec{v}_{rg} = v_r \sin 30^\circ \hat{i} - v_r \cos 30^\circ \hat{j}$.
જ્યારે માણસ $10 \, km/h$ ની ઝડપે દોડે છે,ત્યારે તેનો વેગ $\vec{v}_{mg} = 10 \hat{i}$ છે.
માણસની સાપેક્ષમાં વરસાદનો વેગ $\vec{v}_{rm} = (v_r \sin 30^\circ - 10) \hat{i} - v_r \cos 30^\circ \hat{j}$ છે.
વરસાદ માણસ પર શિરોલંબ રીતે પડતો હોવાથી,$\vec{v}_{rm}$ નો સમક્ષિતિજ ઘટક શૂન્ય હોવો જોઈએ:
$v_r \sin 30^\circ - 10 = 0 \implies v_r (1/2) = 10 \implies v_r = 20 \, km/h$.
માણસની સાપેક્ષમાં વરસાદના ટીપાંની ઝડપ એ શિરોલંબ ઘટક છે: $v_{rm} = v_r \cos 30^\circ = 20 	imes (\sqrt{3}/2) = 10\sqrt{3} \, km/h$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module