રસ્તા પર ઉભેલી એક છોકરી વરસાદથી બચવા માટે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે રાખે છે. જો તે $15 \sqrt{2} \; kmh^{-1}$ ની ઝડપે છત્રી વગર દોડવાનું શરૂ કરે,તો વરસાદના ટીપાં તેના માથા પર શિરોલંબ અથડાય છે. ગતિ કરતી છોકરીની સાપેક્ષમાં વરસાદના ટીપાંની ઝડપ ........... $kmh^{-1}$ છે.

કાર $A$ પૂર્વ દિશામાં $30 \text{ km/h}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે, અને કાર $B$ ઉત્તર દિશામાં તેટલી જ ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. કાર $A$ ની સાપેક્ષે કાર $B$ નો વેગ કેટલો હશે?

એક તરવૈયો સ્થિર પાણીમાં $5 \text{ km/hr}$ ની ઝડપે તરે છે. તે $200 \text{ m}$ પહોળી નદીમાં,જેનો પ્રવાહ વેગ $4 \text{ km/hr}$ છે,બિંદુ $A$ પર પ્રવેશ કરે છે અને નદીના પ્રવાહની દિશા સાથે $127^{\circ}$ $(\sin 37^{\circ} = 0.6)$ ના ખૂણે તરે છે. બિંદુ $B$ એ $A$ ની બરાબર સામે બીજી બાજુએ આવેલું છે. તરવૈયો સામેના કાંઠે બિંદુ $C$ પર પહોંચે છે,જ્યાંથી તે $3 \text{ km/hr}$ ની ઝડપે $CB$ અંતર ચાલે છે. $A$ થી $B$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો કુલ સમય .......... $\text{minutes}$ છે.

કણ $A$ (જે સમય $t=0$ પર ઉગમબિંદુ પર સ્થિત હતો) $x$-અક્ષ પર $1 \,m/s$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. $y$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણ $B$ નું સ્થાન $y=ct^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $c=1 \,m/s^2$ છે. $t=1 \,s$ સમયે કણ $B$ ની સાપેક્ષમાં કણ $A$ ની ઝડપ શોધો.

$100 \, m$ લંબાઈની બે ટ્રેનો એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં અનુક્રમે $72 \, km/h$ અને $36 \, km/h$ ની ઝડપે સમાંતર ગતિ કરી રહી છે. તેઓ એકબીજાને કેટલા સમયમાં ઓળંગશે ($, s$ માં)?

વરસાદ $30 \,m/s$ ની ઝડપે શિરોલંબ નીચે પડી રહ્યો છે. એક માણસ $10 \,m/s$ ની ઝડપે પૂર્વથી પશ્ચિમ દિશામાં સાયકલ ચલાવે છે. તો તે વરસાદને શિરોલંબ સાથે કેટલા ખૂણે પડતો જોશે?