કણ $A$ (જે સમય $t=0$ પર ઉગમબિંદુ પર સ્થિત હતો) $x$-અક્ષ પર $1 \,m/s$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. $y$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણ $B$ નું સ્થાન $y=ct^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $c=1 \,m/s^2$ છે. $t=1 \,s$ સમયે કણ $B$ ની સાપેક્ષમાં કણ $A$ ની ઝડપ શોધો.

બે અસમાન વેગથી ગતિ કરતી કારનો સાપેક્ષ વેગ,બંને કારોના સ્વતંત્ર વેગથી ઓછો ક્યારે હોય?

એક લાંબા આડા ગતિ કરતા પટ્ટા પર,એક બાળક તેના પિતા અને માતા વચ્ચે $9 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે (પટ્ટાની સાપેક્ષમાં) આમ-તેમ દોડે છે. માતા-પિતા ગતિ કરતા પટ્ટા પર $50 \; m$ ના અંતરે છે. પટ્ટો $4 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. બહાર સ્થિર પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલા અવલોકનકાર માટે:
$(a)$ પટ્ટાની ગતિની દિશામાં દોડતા બાળકની ઝડપ કેટલી હશે?
$(b)$ પટ્ટાની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં દોડતા બાળકની ઝડપ કેટલી હશે?
$(c)$ $(a)$ અને $(b)$ માં બાળકને લાગતો સમય કેટલો હશે?
જો આ ગતિનું અવલોકન માતા-પિતામાંથી કોઈ એક દ્વારા કરવામાં આવે,તો કયા જવાબો બદલાશે?

એક નદી $3\, ms^{-1}$ ની ઝડપે પૂર્વ દિશામાં વહી રહી છે. એક તરવૈયો સ્થિર પાણીમાં $4\, ms^{-1}$ ની ઝડપે તરી શકે છે (આકૃતિ).
$(a)$ જો તરવૈયો ઉત્તર દિશામાં તરવાનું શરૂ કરે,તો તેનો પરિણામી વેગ (મૂલ્ય અને દિશા) શું હશે?
$(b)$ જો તે દક્ષિણ કાંઠા પરના બિંદુ $A$ થી શરૂ કરીને ઉત્તર કાંઠા પરના સામેના બિંદુ $B$ પર પહોંચવા માંગતો હોય,તો
$(i)$ તેણે કઈ દિશામાં તરવું જોઈએ?
$(ii)$ તેની પરિણામી ઝડપ શું હશે?
$(c)$ ઉપર $(a)$ અને $(b)$ માં જણાવેલ બે અલગ-અલગ કિસ્સાઓમાંથી,કયા કિસ્સામાં તે સામેના કાંઠે ઓછા સમયમાં પહોંચશે?

પવન $2 \, m/s$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં ફૂંકાઈ રહ્યો છે,જેના કારણે વરસાદ શિરોલંબ સાથે અમુક ખૂણે પડે છે. સાયકલ સવારે કયા વેગથી સાયકલ ચલાવવી જોઈએ જેથી તેને વરસાદ શિરોલંબ (vertical) પડતો દેખાય?

રામ $6 \, m/s$ ની ઝડપે પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે અને શ્યામ $6 \, m/s$ ની ઝડપે ઉત્તરથી $30^{\circ}$ પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે. તેમના સાપેક્ષ વેગનું મૂલ્ય ........ $m/s$ છે.