विराम अवस्था में एक भारी नाभिक दो टुकड़ों में | vedclass

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Question

(A) रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार, प्रारंभ में विराम अवस्था में स्थित नाभिक के लिए, दोनों टुकड़ों के संवेग का परिमाण समान होना चाहिए: $m_1 v_1

Vedclass · Accepted Answer

$1: 3^{1/3}$

Vedclass · Answer

(A) रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार, प्रारंभ में विराम अवस्था में स्थित नाभिक के लिए, दोनों टुकड़ों के संवेग का परिमाण समान होना चाहिए: $m_1 v_1 = m_2 v_2$. इसका अर्थ है $\frac{m_1}{m_2} = \frac{v_2}{v_1}$. दिया गया वेग अनुपात $\frac{v_1}{v_2} = \frac{3}{1}$ है, इसलिए $\frac{m_1}{m_2} = \frac{1}{3}$ प्राप्त होता है। यह मानते हुए कि नाभिक का घनत्व $\rho$ स्थिर है, द्रव्यमान $m$ आयतन के समानुपाती होता है, अतः $m = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi R^3$. इसलिए, $\frac{m_1}{m_2} = \frac{R_1^3}{R_2^3}$. द्रव्यमान अनुपात के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\frac{R_1^3}{R_2^3} = \frac{v_2}{v_1} = \frac{1}{3}$. दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर, हमें $\frac{R_1}{R_2} = (\frac{1}{3})^{1/3} = 1 : 3^{1/3}$ प्राप्त होता है।

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