$200 \ g$ द्रव्यमान का एक छोटा ब्लॉक फर्श से $2 \ m$ की ऊँचाई पर एक क्षैतिज स्लैब पर रखा गया है। ब्लॉक को एक सिरे पर स्थिर क्षैतिज स्प्रिंग के विरुद्ध दबाकर $10.0 \ cm$ संकुचित किया जाता है। छोड़ने पर, ब्लॉक स्प्रिंग छोड़ने तक क्षैतिज रूप से गति करता है। स्लैब छोड़ने के बाद और जमीन से टकराने से ठीक पहले ब्लॉक द्वारा तय की गई क्षैतिज दूरी की गणना करें। स्प्रिंग नियतांक $50 \ N \ m^{-1}$ है। ($g = 10 \ m \ s^{-2}$ मानिए) ($m$ में)

नीचे दी गई सूची-$I$ में, एक कण के चार अलग-अलग पथ समय के फलन के रूप में दिए गए हैं। इन फलनों में, $\alpha$ और $\beta$ उपयुक्त विमाओं के धनात्मक नियतांक हैं और $\alpha \neq \beta$ है। प्रत्येक स्थिति में, कण पर कार्य करने वाला बल या तो शून्य है या संरक्षी है। सूची-$II$ में, कण की पाँच भौतिक राशियों का उल्लेख है: $\overrightarrow{p}$ रैखिक संवेग है, $\overrightarrow{L}$ मूलबिंदु के परितः कोणीय संवेग है, $K$ गतिज ऊर्जा है, $U$ स्थितिज ऊर्जा है और $E$ कुल ऊर्जा है। सूची-$I$ के प्रत्येक पथ को सूची-$II$ की उन राशियों से सुमेलित करें, जो उस पथ के लिए संरक्षित हैं।

सूची-$I$	सूची-$II$
$P$. $\vec{r}(t) = \alpha t \hat{i} + \beta t \hat{j}$	$1$. $\overrightarrow{p}$
$Q$. $\vec{r}(t) = \alpha \cos \omega t \hat{i} + \beta \sin \omega t \hat{j}$	$2$. $\overrightarrow{L}$
$R$. $\vec{r}(t) = \alpha(\cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j})$	$3$. $K$
$S$. $\vec{r}(t) = \alpha t \hat{i} + \frac{\beta}{2} t^2 \hat{j}$	$4$. $U$
	$5$. $E$

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $v$ चाल से गति करती है और अनंत द्रव्यमान वाली दीवार से टकराती है और समान चाल से वापस लौटती है। तो गेंद द्वारा दीवार पर किया गया कार्य है:

एक गेंद $180 \,m$ की ऊँचाई से एक कठोर क्षैतिज फर्श पर स्वतंत्र रूप से गिरती है और बार-बार उछलती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $0.5$ है, तो गेंद के उछलना बंद करने से पहले उसकी औसत चाल और औसत वेग क्रमशः क्या होंगे? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,ms^{-2}$)

क्या किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा ऋणात्मक हो सकती है? क्या स्थितिज ऊर्जा ऋणात्मक हो सकती है?

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $h$ ऊँचाई से ऊर्ध्वाधर नीचे गिरती है और एक सतह पर $v$ वेग से क्षैतिज रूप से गति कर रहे $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक से टकराती है। ब्लॉक और सतह के बीच गतिज घर्षण गुणांक $0.2$ है,जबकि गेंद और ब्लॉक के बीच प्रत्यावस्थान गुणांक $e = 0.5$ है। गेंद और ब्लॉक के बीच कोई घर्षण कार्य नहीं कर रहा है। ब्लॉक के वेग में कितनी कमी आती है?