एक ब्लॉक स्प्रिंग के सिरे पर सरल आवर्त गति (S | vedclass

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Question

(D) $S.H.M$ में स्थिति का समीकरण $x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$ है, जहाँ $A = 5$ आयाम है।$S.H.M$ निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2

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(D) $S.H.M$ में स्थिति का समीकरण $x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$ है, जहाँ $A = 5$ आयाम है।$S.H.M$ निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2 = 100 \ J$ है।किसी भी समय $t$ पर स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} k x^2$ द्वारा दी जाती है।$t = 0$ पर, स्थिति $x(0) = 5 \cos\left(0 + \frac{\pi}{4}ight) = 5 \cos\left(\frac{\pi}{4}ight) = 5 	imes \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।स्थितिज ऊर्जा के सूत्र में $x(0)$ का मान रखने पर:$U(0) = \frac{1}{2} k \left(5 	imes \frac{1}{\sqrt{2}}ight)^2 = \frac{1}{2} k \left(\frac{25}{2}ight) = \frac{1}{4} k (25)$.चूँकि $E = \frac{1}{2} k A^2 = \frac{1}{2} k (5)^2 = \frac{25}{2} k = 100 \ J$, इसलिए $k = \frac{200}{25} = 8 \ J/m^2$ प्राप्त होता है।$U(0)$ के व्यंजक में $k = 8$ रखने पर:$U(0) = \frac{1}{4} 	imes 8 	imes 25 = 2 	imes 25 = 50 \ J$.

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