m द्रव्यमान का एक कण y = x + a रेखा के अनुदिश | vedclass

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Question

(C) रेखा का समीकरण $y = x + a$ है। इसे $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर, ढाल $m_{slope} = 1$ प्राप्त होता है। चूँकि $	an 	heta = m_{slope} = 1$, इस

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$\frac{mva}{\sqrt{2}}$

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(C) रेखा का समीकरण $y = x + a$ है। इसे $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर, ढाल $m_{slope} = 1$ प्राप्त होता है। चूँकि $	an 	heta = m_{slope} = 1$, इसलिए कोण $	heta = 45^{\circ}$ है।वेग सदिश $\vec{v}$, धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है। अतः, $\vec{v} = v \cos 45^{\circ} \hat{i} + v \sin 45^{\circ} \hat{j} = \frac{v}{\sqrt{2}} (\hat{i} + \hat{j})$ है।मूल बिंदु के परितः कोणीय संवेग $\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p} = m (\vec{r} 	imes \vec{v})$ द्वारा दिया जाता है।मूल बिंदु $(0, 0)$ से रेखा $x - y + a = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|(1)(0) - (1)(0) + a|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \frac{a}{\sqrt{2}}$ है।कोणीय संवेग का परिमाण $L = mvd = m v \left( \frac{a}{\sqrt{2}} ight) = \frac{mva}{\sqrt{2}}$ होगा।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $y = x + a$ रेखा के अनुदिश $v$ के नियत वेग से गति कर रहा है। मूल बिंदु के परितः कण का कोणीय संवेग क्या है?

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