$100 \ kg$ દળ અને $2 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી લંબ અક્ષ પર $1 \ rad/s$ ની કોણીય ઝડપે ભ્રમણ કરે છે. તકતીના કેન્દ્ર પર ઉભેલો $60 \ kg$ દળનો એક છોકરો અચાનક તકતીના કેન્દ્રથી $1 \ m$ દૂરના બિંદુ પર કૂદકો મારે છે. છોકરાની અંતિમ કોણીય ઝડપ ($rad/s$ માં) કેટલી હશે?

$I_t$ જડત્વની ક્ષણ ધરાવતી એક ગોળાકાર તકતી સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેની સંમિતિ અક્ષની આસપાસ અચળ કોણીય ઝડપ $\omega_i$ સાથે ફરી રહી છે. $I_b$ જડત્વની ક્ષણ ધરાવતી બીજી તકતીને ફરતી તકતી પર અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં બીજી તકતીની કોણીય ઝડપ શૂન્ય છે. અંતે બંને તકતીઓ અચળ કોણીય ઝડપ $\omega_f$ સાથે ફરે છે. શરૂઆતમાં ફરતી તકતી દ્વારા ઘર્ષણને કારણે ગુમાવેલી ઉર્જા કેટલી છે?

$I_1$ અને $I_2$ જડત્વની ચાકમાત્રા અને $\omega_1$ અને $\omega_2$ કોણીય ઝડપ ધરાવતી બે તક્તિઓ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેમના સમતલને લંબ એવી એકરેખીય અક્ષો પર ભ્રમણ કરે છે. જો આ બંનેને એક જ અક્ષ પર સાથે ભ્રમણ કરાવવામાં આવે,તો તંત્રની ચાકગતિ ઉર્જા $(KE)$ કેટલી થશે?

એક વર્તુળાકાર પ્લેટફોર્મ ઘર્ષણરહિત ઉભી ધરી પર ગોઠવેલું છે. તેની ત્રિજ્યા $R = 2\, m$ છે અને ધરીને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $200\, kg\, m^2$ છે. તે શરૂઆતમાં સ્થિર છે. એક $50\, kg$ નો માણસ પ્લેટફોર્મની ધાર પર ઉભો છે અને જમીનની સાપેક્ષે $1\, m/s$ ની ઝડપે ધાર પર ચાલવાનું શરૂ કરે છે. માણસને એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રિંગને ખરબચડી સપાટી પર $\omega_0$ જેટલી પ્રારંભિક કોણીય આવૃત્તિ સાથે મૂકવામાં આવે છે. રિંગના કેન્દ્રનો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય છે. જ્યારે રિંગ સરકવાનું બંધ કરે ત્યારે તેના કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

એક વર્તુળાકાર પ્લેટફોર્મ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. એક કાચબો પ્લેટફોર્મની ધાર પર બેઠો છે. હવે, પ્લેટફોર્મને $\omega_0$ જેટલો કોણીય વેગ આપવામાં આવે છે. જ્યારે કાચબો પ્લેટફોર્મની જીવા (chord) પર અચળ વેગથી (પ્લેટફોર્મની સાપેક્ષમાં) ગતિ કરે છે, ત્યારે પ્લેટફોર્મનો કોણીય વેગ $\omega(t)$ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાશે?