$R$ त्रिज्या का एक ठोस गोला क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर झुके हुए समतल पर शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) कर रहा है। यदि घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) $k$ है, तो इसका त्वरण क्या होगा?

  • A
    $\frac{g \sin \theta}{1+\frac{k^2}{R^2}}$
  • B
    $\frac{g \sin \theta}{R^2+k^2}$
  • C
    $\frac{g \sin \theta}{2(R^2+k^2)}$
  • D
    $\frac{g \sin \theta}{2(1+\frac{k^2}{R^2})}$

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तीन वस्तुएं: एक वलय (ring),एक ठोस बेलन (solid cylinder) और एक ठोस गोला (solid sphere),एक आनत तल (inclined plane) पर बिना फिसले लुढ़कते हैं। वे विरामावस्था से शुरू करते हैं। कौन सी वस्तु न्यूनतम वेग के साथ तल के निचले हिस्से तक पहुँचती है?

समान द्रव्यमान और त्रिज्या वाले एक ठोस बेलन और एक ठोस गोले को एक ही नत समतल (inclined plane) पर लुढ़काया जाता है। बेलन के त्वरण $(a_c)$ और गोले के त्वरण $(a_s)$ का अनुपात क्या है?

एक गेंद बिना फिसले लुढ़क रही है। इसके द्रव्यमान केंद्र से होकर गुजरने वाली अक्ष के परित: गेंद की घूर्णन त्रिज्या $K$ है। यदि गेंद की त्रिज्या $R$ हो,तो कुल ऊर्जा का कौन सा भाग घूर्णन गतिज ऊर्जा है?

एक ठोस गोला और समान त्रिज्या की एक पतली एकसमान वृत्ताकार डिस्क एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़क रहे हैं। यदि गोले का त्वरण $3 \,ms^{-2}$ है, तो डिस्क का त्वरण क्या होगा ($\,ms^{-2}$ में)?

एक बेलन समान ऊँचाई लेकिन अलग-अलग झुकाव वाले दो अलग-अलग नत समतलों (inclined planes) पर लुढ़कता है।

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