एक धातु दो घनीय चरणों, $fcc$ और $bcc$ में क्रिस्टलीकृत होती है, जिनकी कोर लंबाई क्रमशः $3.5 \ \mathring{A}$ और $3 \ \mathring{A}$ है। $fcc$ और $bcc$ के घनत्वों का अनुपात लगभग कितना है?

$fcc$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होने वाले $100 \, g$ क्रिस्टल में परमाणुओं की संख्या की गणना करें, जिसका घनत्व $10 \, g/cm^3$ और कोर की लंबाई $200 \, pm$ है।

अमोनियम क्लोराइड एक बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ जालक में क्रिस्टलीकृत होता है, जिसकी इकाई सेल की कोर लंबाई $390 \ pm$ है। यदि क्लोराइड आयन की त्रिज्या $180 \ pm$ है, तो अमोनियम आयन की त्रिज्या $pm$ में क्या होगी?

$10.8 \ g$ धातु में इकाई कोष्ठिकाओं (unit cells) की संख्या की गणना कीजिए,यदि $\rho a^3 = 7.2 \times 10^{-22} \ g$ दिया गया है।

एक क्रिस्टल के लिए द्वितीय-क्रम विवर्तन का कोण $2\theta = 90^{\circ}$ है। यदि दो समानांतर तलों के बीच की दूरी $2.28 \ \mathring{A}$ है,तो ब्रैग विवर्तन के लिए उपयोग की जाने वाली एक्स-रे की तरंग दैर्ध्य ($\mathring{A}$ में) ......... होगी।

सिल्वर $fcc$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है। यदि इकाई सेल की कोर लंबाई $316.5 \text{ pm}$ है, तो सिल्वर परमाणु की त्रिज्या क्या है ($\text{pm}$ में)?