r_1=2.5 cm त्रिज्या, l_1=5.0 cm लंबाई और 40 | vedclass

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Question

(A) विकिरण द्वारा ऊष्मा स्थानांतरण की दर स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम द्वारा दी जाती है: $P = e \sigma A (T^4 - T_0^4)$। चूंकि वस्तु का तापमान, परिवेश का ता

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(A) विकिरण द्वारा ऊष्मा स्थानांतरण की दर स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम द्वारा दी जाती है: $P = e \sigma A (T^4 - T_0^4)$। चूंकि वस्तु का तापमान, परिवेश का तापमान और सतह की प्रकृति (उत्सर्जकता $e$) समान रहती है, इसलिए ऊष्मा स्थानांतरण की दर बेलन के पृष्ठीय क्षेत्रफल $A$ के सीधे आनुपातिक होती है।$\Rightarrow P \propto A$$\Rightarrow \frac{P_2}{P_1} = \frac{A_2}{A_1} \Rightarrow P_2 = P_1 	imes \frac{A_2}{A_1} \quad \dots(i)$खींचने के दौरान बेलन का आयतन समान रहता है, इसलिए $V = \pi r_1^2 l_1 = \pi r_2^2 l_2$।$l_2 = l_1 \left( \frac{r_1}{r_2} ight)^2 = 5.0 	imes \left( \frac{2.5}{0.5} ight)^2 = 5.0 	imes 25 = 125 \ cm$।बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 2\pi r l + 2\pi r^2 = 2\pi r(l + r)$ होता है।$A_1 = 2\pi (2.5)(5.0 + 2.5) = 2\pi (2.5)(7.5) = 37.5\pi \ cm^2$।$A_2 = 2\pi (0.5)(125 + 0.5) = 2\pi (0.5)(125.5) = 125.5\pi \ cm^2$।इन मानों को समीकरण $(i)$ में रखने पर:$P_2 = 1.0 	imes \frac{125.5\pi}{37.5\pi} = \frac{125.5}{37.5} \approx 3.346 \ W \approx 3.35 \ W$।

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