एक कार्नोट इंजन कार्यशील पदार्थ के रूप में द्वि-परमाणुक गैस का उपयोग करता है। चक्र के रुद्धोष्म (adiabatic) विस्तार भाग के दौरान, यदि गैस का आयतन उसके प्रारंभिक आयतन का $32$ गुना हो जाता है, तो इंजन की दक्षता क्या होगी ($\%$ में)?

$T_1$ और $T_2$ तापमान के बीच कार्यरत एक इंजन की दक्षता $\eta = \frac{1}{5}$ है। जब $T_2$ को $45 \ K$ कम किया जाता है,तो इसकी दक्षता $\eta' = \frac{1}{2}$ हो जाती है। $T_1$ और $T_2$ तापमान क्रमशः हैं:

$400 \, K$ और $800 \, K$ के बीच कार्य करने वाले एक कार्नोट इंजन का प्रति चक्र कार्य आउटपुट $1200 \, J$ है। प्रति चक्र स्रोत से इंजन को दी गई ऊष्मा ऊर्जा की मात्रा $J$ में कितनी है?

जब सिंक का तापमान $300 \ K$ होता है,तो कार्नोट इंजन की दक्षता $25 \%$ होती है। दक्षता को $50 \%$ करने के लिए स्रोत के तापमान में कितनी वृद्धि आवश्यक है ($K$ में)?

एक कार्नो इंजन में,रिज़र्वायर का तापमान $527^{\circ} C$ है और सिंक का तापमान $200 \; K$ है। यदि इंजन द्वारा रिज़र्वायर से सिंक तक ऊष्मा स्थानांतरित करते समय किया गया कार्य $12000 \; kJ$ है,तो इंजन द्वारा रिज़र्वायर से अवशोषित ऊष्मा की मात्रा $x \times 10^{6} \; J$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक कार्नो इंजन में,जब ${T_2} = {0^o}C$ और ${T_1} = {200^o}C$ है,तो इसकी दक्षता ${\eta _1}$ है। जब ${T_1} = {0^o}C$ और ${T_2} = -{200^o}C$ है,तो इसकी दक्षता ${\eta _2}$ है,तो ${\eta _1}/{\eta _2}$ क्या है?