एक गैस को अचानक इस प्रकार संपीड़ित किया जाता | vedclass

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Question

(D) अचानक संपीड़न के लिए, प्रक्रिया रुद्धोष्म (adiabatic) होती है।रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए, तापमान $T$ और आयतन $V$ के बीच का संबंध $TV^{\gamma-1} =

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(D) अचानक संपीड़न के लिए, प्रक्रिया रुद्धोष्म (adiabatic) होती है।रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए, तापमान $T$ और आयतन $V$ के बीच का संबंध $TV^{\gamma-1} = 	ext{constant}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ, $\gamma = 1.5$ है।मान लीजिए प्रारंभिक अवस्था $(T_1, V_1)$ है और अंतिम अवस्था $(T_2, V_2)$ है।दिया गया है कि $T_2 = 2T_1$ और $\gamma = 1.5$ है।संबंध $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$ का उपयोग करने पर, हमें प्राप्त होता है:$T_1 V_1^{1.5-1} = 2T_1 V_2^{1.5-1}$$V_1^{0.5} = 2 V_2^{0.5}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $V_1 = 4 V_2$, जिसका अर्थ है $V_2 = \frac{V_1}{4} = 0.25 V_1$।आयतन में कमी $\Delta V = V_1 - V_2 = V_1 - 0.25 V_1 = 0.75 V_1$ है।प्रतिशत कमी $\frac{\Delta V}{V_1} 	imes 100 = 0.75 	imes 100 = 75\%$ है।

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