3 मोल एक आदर्श एकपरमाणुक गैस नीचे दिए गए चित् | vedclass

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Question

(B) एक आदर्श गैस के लिए, अवस्था समीकरण $pV = \mu RT$ है, जिसका अर्थ है $p = (\frac{\mu R}{V})T$। $p-T$ आरेख में, मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाएं समआयत

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(B) एक आदर्श गैस के लिए, अवस्था समीकरण $pV = \mu RT$ है, जिसका अर्थ है $p = (\frac{\mu R}{V})T$। $p-T$ आरेख में, मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाएं समआयतनिक प्रक्रियाओं (स्थिर आयतन) को दर्शाती हैं क्योंकि $p \propto T$ का अर्थ है $V = 	ext{स्थिर}$। प्रक्रियाएं $AB$ और $CD$ मूल बिंदु से गुजरने वाली सीधी रेखाएं हैं, इसलिए वे समआयतनिक प्रक्रियाएं हैं। समआयतनिक प्रक्रिया में किया गया कार्य शून्य होता है। अतः, $W_{AB} = 0$ और $W_{CD} = 0$। प्रक्रियाएं $BC$ और $DA$ समदाबी प्रक्रियाएं (स्थिर दबाव) हैं। समदाबी प्रक्रिया में किया गया कार्य $W = p\Delta V = \mu R \Delta T$ होता है। प्रक्रिया $BC$ के लिए (दबाव $p_2$ पर): $W_{BC} = \mu R(T_C - T_B) = 3 	imes R 	imes (2400 - 800) = 3R 	imes 1600 = 4800R$। प्रक्रिया $DA$ के लिए (दबाव $p_1$ पर): $W_{DA} = \mu R(T_A - T_D) = 3 	imes R 	imes (400 - 1200) = 3R 	imes (-800) = -2400R$। चक्र में किया गया कुल कार्य $W = W_{AB} + W_{BC} + W_{CD} + W_{DA} = 0 + 4800R + 0 - 2400R = 2400R$। $R = 8.314 \, J/mol \cdot K$ का मान रखने पर: $W = 2400 	imes 8.314 = 19953.6 \, J \approx 20 \, kJ$।

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