एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण दोनों को एकसमान विद्युत क्षेत्र में विरामावस्था से त्वरित किया जाता है। दिए गए समय में प्रोटॉन और $\alpha$-कण पर विद्युत क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य का अनुपात है

चित्र में दिखाए गए धागे के सिरे पर स्थित छोटी गेंद का द्रव्यमान $0.5 \, g$ है और इसे $500 \, N/C$ तीव्रता वाले क्षैतिज विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। यह दिखाई गई स्थिति में संतुलन में है। गेंद पर आवेश का परिमाण और चिह्न .....$\mu C$ है।

एक इलेक्ट्रॉन विद्युत क्षेत्र में अपने वेग के साथ विद्युत बल रेखाओं की दिशा में प्रवेश करता है। तब:

पारे की एक आवेशित गोलाकार बूंद एक क्षैतिज वायु संधारित्र में संतुलन में है और विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $6 \times 10^4 \ Vm^{-1}$ है। बूंद पर आवेश $8 \times 10^{-18} \ C$ है। बूंद की त्रिज्या ज्ञात कीजिए $\left[ \rho_{air} = 1.29 \ kg/m^3, \rho_{Hg} = 13.6 \times 10^3 \ kg/m^3, g = 9.8 \ m/s^2 \right]$.

चित्र में दिखाए अनुसार $30^{\circ}$ के कोण पर झुके एक नत समतल को $200 \, N/C$ के एकसमान क्षैतिज विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। $1 \, kg$ द्रव्यमान और $5 \, mC$ आवेश वाले एक पिंड को $1 \, m$ की ऊँचाई से विरामावस्था से नीचे फिसलने दिया जाता है। यदि घर्षण गुणांक $0.2$ है,तो पिंड को नीचे तक पहुँचने में लगा समय ($s$ में) ज्ञात कीजिए। $\left[ g = 9.8 \, m/s^2, \sin 30^{\circ} = 0.5, \cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 \right]$

एक प्रोटॉन इलेक्ट्रॉन से $1840$ गुना भारी है। जब इसे $1 \ kV$ के विभवांतर से त्वरित किया जाता है,तो इसकी गतिज ऊर्जा $keV$ में कितनी होगी?