$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $h$ ઊંચાઈએથી ઘર્ષણરહિત ઢળતી સપાટી પરથી નીચે સરકે છે અને તળિયે પહોંચ્યા પછી $R = 2 \ m$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ પૂર્ણ કરે છે. $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? [$g = 10 \ m/s^2$ નો ઉપયોગ કરો]

$m$ દળ ધરાવતા ગોળાને $l$ લંબાઈની હલકી દોરી વડે લટકાવેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોળાને $v_0$ જેટલો સમક્ષિતિજ વેગ આપવામાં આવે છે. જો દોરી કોઈ બિંદુ $P$ પર ઢીલી થઈ જાય,જે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તો બિંદુ $P$ પર ગોળાની ઝડપ $v_p$ અને તેના પ્રારંભિક વેગ $v_0$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક સાદું લોલક જે $\ell$ લંબાઈની હલકી અવિસ્તરણીય દોરી અને $m$ દળના ભારે નાના ગોળા (bob) નું બનેલું છે,તે સ્થિર છે. ગોળાને આડો આઘાતી બળ આપવામાં આવે છે જે તેને $u = \sqrt{4 g \ell}$ જેટલી ઝડપ આપે છે. તેના સૌથી ઊંચા બિંદુએ ગોળાની ઝડપ કેટલી હશે? ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ છે.)

$1\, kg$ દળનો એક પદાર્થ $1\, m$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. તેના સૌથી ઉચ્ચતમ અને સૌથી નિમ્નતમ બિંદુએ ગતિઊર્જાઓ વચ્ચેનો તફાવત ......... $J$ છે.

$m$ દળનો એક કણ $H$ ઊંચાઈએથી એક લીસી વક્ર સપાટી પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,જે $R$ ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં પરિણમે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કણ સંપૂર્ણ ઉર્ધ્વ વર્તુળ પૂર્ણ કરી શકે તે માટે $H$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ ($R$ માં)?

$m$ દળની એક ગોળી $M$ દળના લોલકના ગોળાને $u$ વેગથી અથડાય છે. તે તેમાંથી પસાર થઈને $u/2$ વેગથી બહાર નીકળે છે. લોલકની લંબાઈ $\ell$ છે. જો લોલકનો ગોળો સંપૂર્ણ વર્તુળ પૂર્ણ કરે,તો $u$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?