$250 \ g$ દળ ધરાવતા ગોળાકાર બોબને $50 \ cm$ લંબાઈની દોરીના છેડે બાંધવામાં આવે છે. બોબને શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગ પર ફેરવવામાં આવે છે. દોરી સહન કરી શકે તેવું મહત્તમ તણાવ $72 \ N$ છે. બોબના કોણીય વેગનું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય ($rad/s$ માં) કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પ્રોજેક્ટાઈલને જળાશય ધરાવતા લેન્ડસ્કેપના બિંદુ $A$ પરથી લોન્ચ કરવામાં આવે છે. લોન્ચિંગ ખૂણો $15^{\circ}$ છે. નીચેનામાંથી પ્રોજેક્ટાઈલનો સાચો પ્રારંભિક વેગ ઓળખો કે જેથી તે બિંદુ $C$ અને $D$ ની વચ્ચે ક્યાંક પડે. [$g = 10 \,m/s^2$ ધારો] ($\,m/s$ માં)

$L=1 \,m$ લંબાઈના સળિયાનો એક છેડો $R=1 / \sqrt{3} \,m$ ત્રિજ્યાવાળા પૈડાની પરિઘ પરના એક બિંદુએ જડેલો છે. બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પૈડાના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી સીધી ચેનલ પર મુક્તપણે સરકે છે. પૈડું $O$ ની આસપાસ અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ફરે છે. જ્યારે $\theta=60^{\circ}$ હોય,ત્યારે સરકતા છેડા $P$ ની ઝડપ કેટલી હશે?

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને સમાન પ્રારંભિક ઝડપ સાથે એક જ બિંદુથી સમક્ષિતિજ દિશા સાથે $(45^{\circ}+\alpha)$ અને $(45^{\circ}-\alpha)$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેમના ઉડ્ડયન સમયનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક છોકરો $V_0$ વેગથી જમીન સાથે $\alpha$ ખૂણે દડો ફેંકે છે. તે જ સમયે,તે દડો જમીન પર પડે તે પહેલાં તેને પકડવા માટે સમાન વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે. આ પ્રાપ્ત કરવા માટે,તેણે કેટલા વેગથી દોડવું જોઈએ?

જો $\vec \omega = 3\hat i - 4\hat j + \hat k$ અને $\vec r = 5\hat i - 6\hat j + 6\hat k$ હોય,તો રેખીય વેગનું મૂલ્ય શું છે?