$3 \text{ kg}$ દળ ધરાવતું એક પદાર્થ એવા બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે જે $\left(\frac{t^3}{3}\right) \text{ m}$ જેટલું સ્થાનાંતર ઉત્પન્ન કરે છે, જ્યાં '$t$' એ સેકન્ડમાં સમય છે। પ્રથમ $2 \text{ સેકન્ડ}$ માં બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($\text{ J}$ માં)?

$2 \, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $2 \, m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જમીન સાથે અથડાતા પહેલા પદાર્થની ગતિઊર્જા $(K.E.)$ ............. $J$ હશે.

હિલિયમથી ભરેલો ફુગ્ગો ગુરુત્વાકર્ષણની વિરુદ્ધ ઉપર જાય છે,જેથી તેની સ્થિતિ ઊર્જામાં વધારો થાય છે. જેમ જેમ ફુગ્ગો ઉપર જાય છે તેમ તેની ઝડપ પણ વધે છે. તમે આને યાંત્રિક ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ સાથે કેવી રીતે સુસંગત કરશો? તમે હવાના સ્નિગ્ધ ઘર્ષણને અવગણી શકો છો અને ધારી શકો છો કે હવાની ઘનતા અચળ છે.

$M$ દળનો એક પદાર્થ $1.5 \ m$ ની ઊંચાઈએથી વક્ર માર્ગ પર મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે નીચે સરકે છે અને $15 \ m$ લંબાઈની સમક્ષિતિજ સપાટી $PQ$ પર ગતિ કરે છે. જો પદાર્થ અને સમક્ષિતિજ સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ હોય,તો પદાર્થ $P$ થી કેટલા અંતરે સ્થિર થશે ($m$ માં)?

$500 \,g$ દળનો એક કણ $v = b x^{5/2}$ વેગ સાથે સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. તેના $x = 0$ થી $x = 4 \,m$ સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન પરિણામી બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ................... $J$ છે. ($b = 0.25 \,m^{-3/2} s^{-1}$ લો)

એક પરિમાણમાં ગતિ કરતાં કણનું $x$ સ્થાન અચળ બળની અસર હેઠળ સમય $t$ સાથે $t = \sqrt{x} + 3$ મુજબ બદલાય છે, જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. પ્રથમ $6$ સેકન્ડમાં થતું કાર્ય શોધો. ($\text{ J}$ માં)