એક સીધો તાર ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નાના પ્રવાહ ખંડ $I d\vec{l}$ પર લાગતું ચુંબકીય બળ $d\vec{F} = I (d\vec{l} 	imes \vec{B})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં, પ્રવાહ ખંડ $d\vec{l} = dx \

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) નાના પ્રવાહ ખંડ $I d\vec{l}$ પર લાગતું ચુંબકીય બળ $d\vec{F} = I (d\vec{l} 	imes \vec{B})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં, પ્રવાહ ખંડ $d\vec{l} = dx \hat{i}$ છે અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_0 \left( 2 - \frac{x}{a} ight) \hat{k}$ છે.તેથી, $d\vec{F} = I (dx \hat{i}) 	imes B_0 \left( 2 - \frac{x}{a} ight) \hat{k} = I B_0 \left( 2 - \frac{x}{a} ight) dx (\hat{i} 	imes \hat{k}) = I B_0 \left( 2 - \frac{x}{a} ight) dx (-\hat{j})$.કુલ બળ શોધવા માટે, આપણે $x = a$ થી $x = 2a$ સુધી સંકલન કરીએ છીએ:$\vec{F} = \int_{a}^{2a} I B_0 \left( 2 - \frac{x}{a} ight) dx (-\hat{j})$$\vec{F} = -I B_0 \hat{j} \int_{a}^{2a} \left( 2 - \frac{x}{a} ight) dx$$\vec{F} = -I B_0 \hat{j} \left[ 2x - \frac{x^2}{2a} ight]_{a}^{2a}$$\vec{F} = -I B_0 \hat{j} \left[ \left( 2(2a) - \frac{(2a)^2}{2a} ight) - \left( 2(a) - \frac{a^2}{2a} ight) ight]$$\vec{F} = -I B_0 \hat{j} \left[ (4a - 2a) - (2a - 0.5a) ight]$$\vec{F} = -I B_0 \hat{j} [ 2a - 1.5a ] = -I B_0 \left( \frac{a}{2} ight) \hat{j}$.આને આપેલા બળ $\vec{F} = I B_0 \left( \frac{ka}{2} ight) \hat{j}$ સાથે સરખાવતા, આપણને $k = -1$ મળે છે.

Similar Questions

સમાન લંબાઈના બે સમાંતર વાહકો $A$ અને $B$ માં અનુક્રમે $I$ અને $10\, I$ જેટલો પ્રવાહ એક જ દિશામાં વહે છે. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module