એક પદાર્થ પાણીમાં તેના કદના $40 \%$ ભાગને બહાર રાખીને તરે છે. જ્યારે તે જ પદાર્થ તેલમાં તરે છે, ત્યારે તેના કદનો $60 \%$ ભાગ તેલની બહાર રહે છે. તો તેલની સાપેક્ષ ઘનતા કેટલી હશે?

ધાતુના બે ટુકડાઓને જ્યારે પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે ત્યારે તેમના પર સમાન ઉત્પ્લાવક બળ (upthrust) લાગે છે; તો

$7800 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા ધાતુના દડામાં ઘણી બધી પોલાણ (cavities) હોવાની શંકા છે. જ્યારે તેને સીધું વજન કરવામાં આવે છે ત્યારે તેનું વજન $9.8 \ kg$ છે અને જ્યારે તેને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે ત્યારે તેનું વજન $1.5 \ kg$ જેટલું ઘટે છે. ધાતુના દડામાં પોલાણનું કદનું પ્રમાણ આશરે ....... $\%$ છે.

પાણી કરતા $\eta$ $( > 1)$ ગણો હલકો ઘનતા $\rho_s$ ધરાવતો એક નક્કર ગોળો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેના પાયા સાથે બાંધેલી દોરી વડે પાણીની ટાંકીમાં લટકાવેલ છે. જો ગોળાનું દળ $m$ હોય,તો દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવ બળ કેટલું હશે?

$900 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતો એક આઈસબર્ગ $1000 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા પાણીમાં તરે છે। પાણીની બહાર રહેલા આઈસબર્ગના કદની ટકાવારી ...... $\%$ છે।

$8000\ kg/m^3$ ની ઘનતા ધરાવતા ધાતુના પદાર્થમાં અંદર એક પોલાણ (cavity) છે. સ્પ્રિંગ બેલેન્સ હવામાં તેનું દળ $10.0\ kg$ અને પાણીમાં ડૂબાડતા $7.5\ kg$ દર્શાવે છે. પોલાણના કદ અને પદાર્થના કદનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?