એક પદાર્થ તેના કદના $\frac{1}{n}$ ભાગને પાણીની બહાર રાખીને તરે છે. જો પદાર્થને પાણીની અંદર $h$ ઊંડાઈ સુધી લઈ જઈને મુક્ત કરવામાં આવે, તો તે $t$ સમય પછી સપાટી પર આવશે. તો:

ધાતુનો એક નમૂનો હવામાં $210 \ g$,પાણીમાં $180 \ g$ અને પ્રવાહીમાં $120 \ g$ વજન ધરાવે છે. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન નળાકાર,જેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે,તેને એક નિશ્ચિત બિંદુથી દળરહિત સ્પ્રિંગ વડે લટકાવવામાં આવે છે જેથી તે સંતુલન સ્થિતિમાં $\sigma$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધો ડૂબેલો રહે. સંતુલન સ્થિતિમાં સ્પ્રિંગનું વિસ્તરણ $x_0$ કેટલું હશે?

$30 \, cm^2$ ના પાયાના ક્ષેત્રફળવાળો લાકડાનો નળાકાર બ્લોક $900 \, kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં તરે છે. બ્લોકને સહેજ નીચે દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોકના પરિણામી દોલનોનો આવર્તકાળ એ સમાન દળ ધરાવતા સ્પ્રિંગ-બ્લોક તંત્રના આવર્તકાળ જેટલો છે, તો સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક ........ $N/m$ છે.

એક ઘન બ્લોક પ્રવાહીમાં તરે છે,જેનું અડધું કદ પ્રવાહીમાં ડૂબેલું છે. જ્યારે આખી સિસ્ટમ $g/3$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે,ત્યારે પ્રવાહીમાં ડૂબેલા કદનો અંશ કેટલો હશે?

$5 \times 5 \times 5 \, cm^3$ કદના સ્ટીલના બ્લોકને પાણીમાં તોલવામાં આવે છે. જો સ્ટીલની સાપેક્ષ ઘનતા $7$ હોય,તો તેનું આભાસી વજન ........... $g wt$ થશે.