એક કણને જમીન પરથી $60^{\circ}$ ના ખૂણે $E$ ગતિઊર્જા સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેની ગતિના મહત્તમ બિંદુએ તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ $(R)$ માટેનું સૂત્ર તારવો. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ અવધિ માટેનું સૂત્ર તારવો.

માર્બલનો એક ટુકડો પૃથ્વીની સપાટી પરથી $19.6 \sqrt{2} \ m/s$ ના વેગથી $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. $2 \ s$ પછી તેનો વેગ સમક્ષિતિજ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે છે,જ્યાં $\alpha = ..........$ ($^{\circ}$ માં)

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $v_1$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવે છે અને તે $t_1$ સેકન્ડમાં $h_1$ મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. $2m$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ $v_2$ વેગ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. બીજો પદાર્થ $t_2$ સેકન્ડમાં $h_2$ મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. જો $t_1 = 2t_2$ હોય, તો ગુણોત્તર $\left(\frac{h_1}{h_2}\right)$ કેટલો થાય?

એક શેલને $v_2$ વેગથી સમક્ષિતિજ ગતિ કરતી ટ્રોલીમાંથી $v_1$ વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ છોડવામાં આવે છે. જમીન પરનો એક વ્યક્તિ શેલની ગતિને પરવલય તરીકે અવલોકે છે,જેની સમક્ષિતિજ અવધિ (range) કેટલી હશે?

એક કણ ને $u$ વેગથી સમક્ષિતીજ સાથે $\alpha$ ખૂણે ફેકવામાં આવે છે અને બીજા કણ ને તે જ વેગથી શિરોલંબ સાથે $\alpha$ ખૂણે ફેકવામાં આવે છે. તો તેમના ઉડ્ડયન સમયનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?