एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूमता है, जिसमें सूर्य उसके एक फोकस पर स्थित होता है। ग्रह की गति से जुड़ी वह भौतिक राशि जो समय के साथ स्थिर रहती है, वह है

एक उपग्रह एक ग्रह के चारों ओर उसकी सतह के निकट एक वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है। मान लीजिए $\rho$ औसत घनत्व है और $R$ ग्रह की त्रिज्या है। तो उपग्रह का आवर्तकाल क्या होगा? ($G=$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक)

$1000 \ kg$ द्रव्यमान के एक उपग्रह को पृथ्वी की सतह से $270 \ km$ की ऊँचाई पर कक्षा में घूमने के लिए प्रक्षेपित किया जाता है। इस कक्षा में उपग्रह की गतिज ऊर्जा . . . . . . $\times 10^{10} \ J$ है। (पृथ्वी का द्रव्यमान $= 6 \times 10^{24} \ kg$,पृथ्वी की त्रिज्या $= 6.4 \times 10^6 \ m$,गुरुत्वाकर्षण नियतांक $= 6.67 \times 10^{-11} \ Nm^2 \ kg^{-2}$)

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह $M$ द्रव्यमान की पृथ्वी के चारों ओर $r$ त्रिज्या की कक्षा में स्थिर कोणीय वेग $\omega$ से घूम रहा है। उपग्रह का कोणीय संवेग क्या है? ($G=$ गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियतांक)

यदि किसी उपग्रह को दिया गया क्षैतिज वेग उस ऊँचाई पर क्रांतिक वेग (critical velocity) से अधिक लेकिन पलायन वेग (escape velocity) से कम है,तो उपग्रह

यदि $r$ सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी को दर्शाता है,तो सूर्य के चारों ओर पृथ्वी का कोणीय संवेग किसके समानुपाती है?