એક સમાન નક્કર ગોળાકાર દડો h ઊંચાઈ પરથી લીસા ઢ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડતા નક્કર ગોળા માટે, તળિયે કુલ ગતિઊર્જા $K$ એ સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિઊર્જાનો સરવાળો છે.$K = K_{	ext{trans}} + K_{	ext{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5 h}{7}$

Vedclass · Answer

(C) ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડતા નક્કર ગોળા માટે, તળિયે કુલ ગતિઊર્જા $K$ એ સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિઊર્જાનો સરવાળો છે.$K = K_{	ext{trans}} + K_{	ext{rot}} = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$.કારણ કે $I = \frac{2}{5}mR^2$ અને $v = R\omega$, તેથી $K = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{2}{5}mR^2)(\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{5}mv^2 = \frac{7}{10}mv^2$.ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, $h$ ઊંચાઈ પરની સ્થિતિઊર્જા એ તળિયે રહેલી કુલ ગતિઊર્જા જેટલી હોય છે:$mgh = \frac{7}{10}mv^2 \implies v^2 = \frac{10}{7}gh$.જ્યારે દડાને $v$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે, ત્યારે તે ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ ગતિ કરે છે. મહત્તમ ઊંચાઈ $h'$ પર, અંતિમ વેગ $0$ થાય છે. ગતિના સમીકરણ $v_f^2 = v_i^2 - 2gh'$ નો ઉપયોગ કરતા:$0 = v^2 - 2gh' \implies h' = \frac{v^2}{2g}$.$v^2 = \frac{10}{7}gh$ કિંમત મૂકતા:$h' = \frac{10/7 gh}{2g} = \frac{5}{7}h$.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ રીંગ	$(I)$ $\frac{Mg \sin \theta}{3.5}$
$(B)$ નક્કર ગોળો	$(II)$ $\frac{Mg \sin \theta}{2}$
$(C)$ નક્કર નળાકાર	$(III)$ $\frac{Mg \sin \theta}{3}$
$(D)$ પોલો નળાકાર	$(IV)$ $\frac{Mg \sin \theta}{2.5}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module