एक समान ठोस गोलाकार गेंद $h$ ऊँचाई से एक चिकने नत समतल (inclined plane) पर लुढ़क रही है। जब गेंद नत समतल के निचले सिरे पर पहुँचती है, तो उसका वेग $v$ है। यदि अब गेंद को उसी वेग $v$ से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाए, तो गेंद द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी?

एक वलय (ring),एक ठोस गोला (solid sphere) तथा एक चकती (disc) को नत समतल पर समान ऊँचाई से नीचे की ओर लुढ़काया जाता है। सतह पर पहुँचने का क्रम है:

$\theta$ झुकाव वाले नत समतल पर एक ठोस गोले के बिना फिसले लुढ़कने के लिए घर्षण गुणांक का न्यूनतम मान क्या है?

$STATEMENT-1$: दो बेलन,एक खोखला (धातु का) और दूसरा ठोस (लकड़ी का),समान द्रव्यमान और समान आयामों वाले,एक ही ऊँचाई से एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कने के लिए छोड़े जाते हैं। खोखला बेलन नत समतल के तल पर पहले पहुँचेगा।
$STATEMENT-2$: ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,जब दोनों बेलन नत समतल के तल पर पहुँचते हैं,तो उनकी कुल गतिज ऊर्जा समान होती है।

एक ठोस गोला चित्र में दिखाए अनुसार $v \, ms^{-1}$ के स्थानांतरीय वेग के साथ एक सतह पर लुढ़क रहा है। यदि इसे बिना फिसले लुढ़कते हुए झुकी हुई सतह पर चढ़ना है,तो ऐसा होने के लिए न्यूनतम वेग क्या है?

एक खोखला बेलन $30^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए समतल पर लुढ़क रहा है। $10 \ m$ की दूरी तय करने के बाद इसकी चाल .......... $m/s$ होगी।