$\theta$ झुकाव वाले नत समतल पर एक ठोस गोले के बिना फिसले लुढ़कने के लिए घर्षण गुणांक का न्यूनतम मान क्या है?

एक पतली एकसमान वृत्ताकार वलय $30^{\circ}$ के झुकाव वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़क रही है। नत समतल के अनुदिश इसका रेखीय त्वरण होगा

$R$ त्रिज्या की एक डिस्क $\theta$ झुकाव कोण वाले नत समतल पर लुढ़क रही है। इसका त्वरण होगा

एक वस्तु $\theta$ कोण वाले चिकने नत समतल (inclined plane) से नीचे फिसलती है और $v$ वेग के साथ नीचे पहुँचती है। यदि वह वस्तु एक ठोस गोला है जो उसी समतल पर लुढ़क रहा है,तो नीचे उसका रेखीय वेग क्या होगा?

$4 \ kg$ द्रव्यमान और $28 \ cm$ त्रिज्या वाला एक ठोस गोला एक नत समतल पर है। यदि गोले का त्वरण जब वह बिना फिसले लुढ़कता है तो $3.5 \ m \ s^{-2}$ है,तो गोले का त्वरण जब वह बिना लुढ़के फिसलता है,क्या होगा ($m \ s^{-2}$ में)?

$0.1\,kg$ द्रव्यमान और $2\,cm$ त्रिज्या वाला एक ठोस गोला $1.4\,m$ लंबे नत समतल (ढाल $1$ में $10$) पर लुढ़कता है। विरामावस्था से शुरू होकर,इसका अंतिम वेग .......... $m/s$ होगा।