$0.1\,kg$ द्रव्यमान और $2\,cm$ त्रिज्या वाला एक ठोस गोला $1.4\,m$ लंबे नत समतल (ढाल $1$ में $10$) पर लुढ़कता है। विरामावस्था से शुरू होकर,इसका अंतिम वेग .......... $m/s$ होगा।

एक ठोस गोला समान ऊँचाई लेकिन अलग-अलग झुकाव कोणों वाले दो अलग-अलग नत समतलों (inclined planes) पर नीचे लुढ़कता है।
$(a)$ क्या यह प्रत्येक स्थिति में समान गति से नीचे पहुँचेगा?
$(b)$ क्या इसे एक समतल पर लुढ़कने में दूसरे की तुलना में अधिक समय लगेगा?
$(c)$ यदि हाँ,तो किस पर और क्यों?

एक आनत तल क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। बिना फिसले आनत तल पर नीचे लुढ़कते हुए एक ठोस गोले का रैखिक त्वरण क्या होगा? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण,$\sin 30^{\circ}=0.5$)

एक ठोस गोला (द्रव्यमान $2M$) और एक पतला खोखला गोलाकार कोश (द्रव्यमान $M$) दोनों समान आकार के हैं,जो एक नत समतल पर लुढ़कते हैं,तो

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक बेलन $L$ लंबाई और $h$ ऊंचाई वाले नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है। जब बेलन तल पर पहुँचता है,तो उसके द्रव्यमान केंद्र का वेग क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक बेलनाकार वस्तु के द्रव्यमान केंद्र पर उसकी अक्ष के लंबवत एक क्षैतिज बल $F$ लगाया जाता है। वस्तु और जमीन के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। वस्तु के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण $a$ है। गुरुत्वीय त्वरण $g$ है। यह देखते हुए कि वस्तु बिना फिसले लुढ़कती है,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ समान $F$ के लिए,$a$ का मान इस पर निर्भर नहीं करता है कि बेलन ठोस है या खोखला
$(B)$ एक ठोस बेलन के लिए,$a$ का अधिकतम संभव मान $2 \mu g$ है
$(C)$ जमीन के कारण वस्तु पर लगने वाला घर्षण बल हमेशा $\mu m g$ होता है
$(D)$ पतली दीवार वाले खोखले बेलन के लिए,$a = \frac{F}{2m}$