mathop {lim }limits_{theta to pi /2} (sec the | vedclass

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Question

(A) हमें $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /2} (\sec 	heta - 	an 	heta )$ का मान ज्ञात करना है।$\sec 	heta = \frac{1}{\cos 	heta}$ और $	an

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(A) हमें $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /2} (\sec 	heta - 	an 	heta )$ का मान ज्ञात करना है।$\sec 	heta = \frac{1}{\cos 	heta}$ और $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /2} \left( \frac{1 - \sin 	heta}{\cos 	heta} ight)$.जब $	heta 	o \pi /2$,तो यह $\frac{0}{0}$ अनिर्धारित रूप है।सर्वसमिका $1 - \sin 	heta = \left( \cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2} ight)^2$ और $\cos 	heta = (\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2})(\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2})$ का उपयोग करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /2} \frac{\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2}} = \frac{\cos(\pi/4) - \sin(\pi/4)}{\cos(\pi/4) + \sin(\pi/4)} = 0$.

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \pi /2} (\sec \theta - \tan \theta ) = $

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