बिंदु $A(2,0)$ से गुजरने वाली एक रेखा जो $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है, उसे $A$ के परितः दक्षिणावर्त दिशा में $15^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है। तो नई स्थिति में सरल रेखा का समीकरण क्या होगा?

  • A
    $(2-\sqrt{3})x+y-4+2\sqrt{3}=0$
  • B
    $(2-\sqrt{3})x-y-4+2\sqrt{3}=0$
  • C
    $(2-\sqrt{3})x-y+4+2\sqrt{3}=0$
  • D
    $(2-\sqrt{3})x+y+4+2\sqrt{3}=0$

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एक रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाए गए त्रिभुज का क्षेत्रफल $49 \text{ वर्ग इकाई}$ है। यदि मूल बिंदु से इस रेखा पर खींचा गया लंब धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $45^\circ$ का कोण बनाता है, तो रेखा का समीकरण है:

यदि रेखा $2x + 3y = 5$ और $y = mx + c$ समांतर हैं,तो:

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो अक्षों के साथ एक समकोण त्रिभुज बनाती है जिसका क्षेत्रफल $6$ वर्ग इकाई है और जिसका कर्ण $5$ इकाई है।

उन रेखाओं का समीकरण ज्ञात कीजिए जिन पर मूल बिंदु से डाले गए लंब $x$-अक्ष के साथ $30^\circ$ का कोण बनाते हैं और जो अक्षों के साथ $\frac{50}{\sqrt{3}}$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती हैं।

रेखा $x-7y+5=0$ के लंबवत और $3$ का $x$-अंतःखंड रखने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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