mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{sin 2x + s | vedclass

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Question

(D) योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करते हुए: $\sin A + \sin B = 2 \sin \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ और $\sin A - \sin B = 2 \cos \frac{A+B}{2} \s

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$4$

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(D) योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करते हुए: $\sin A + \sin B = 2 \sin \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ और $\sin A - \sin B = 2 \cos \frac{A+B}{2} \sin \frac{A-B}{2}$.$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sin 2x + \sin 6x}}{{\sin 5x - \sin 3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{2 \sin 4x \cos (-2x)}}{{2 \cos 4x \sin x}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sin 4x \cos 2x}}{{\cos 4x \sin x}}$.मानक सीमा $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ का उपयोग करने के लिए $4x$ और $x$ से गुणा और भाग करने पर:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{\sin 4x}{4x} ight) \left( \frac{x}{\sin x} ight) \frac{4x \cos 2x}{x \cos 4x} = 1 	imes 1 	imes 4 	imes \frac{\cos(0)}{\cos(0)} = 4 	imes 1 = 4$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 2x + \sin 6x}}{{\sin 5x - \sin 3x}} = $

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2{{\sin }^2}3x}}{{{x^2}}} = $

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin ax + bx}{ax + \sin bx}$,जहाँ $a, b, a+b \neq 0$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2 x-2 x \tan x}{(1-\cos 3 x)(\operatorname{cosec} x-\cot x)^2}=$

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to 0} \frac{{\sin 3\theta - \sin \theta }}{{\sin \theta }} = $

सीमा $\lim_{x \rightarrow 0} \left(\frac{x}{\sin x}\right)^{6/x^2}$ का मान क्या है?

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