mathop {lim }limits_{x to 0} x log (sin x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} x \log (\sin x)$ ની કિંમત શોધવાની છે.જ્યારે $x 	o 0^+$,ત્યારે $\sin x 	o 0^+$,તેથી $\log(\sin x) 	o

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} x \log (\sin x)$ ની કિંમત શોધવાની છે.જ્યારે $x 	o 0^+$,ત્યારે $\sin x 	o 0^+$,તેથી $\log(\sin x) 	o -\infty$.આ $0 	imes (-\infty)$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે.આપણે પદને $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\log(\sin x)}{1/x}$ તરીકે લખી શકીએ.$L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{1}{\sin x} \cdot \cos x}{-1/x^2} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} -x^2 \cot x$.$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} -x \cdot (x \cot x) = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} -x \cdot \frac{x}{	an x}$.કારણ કે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{x}{	an x} = 1$,તેથી $L = 0 \cdot 1 = 0$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x \log (\sin x) = $

Similar Questions

જો $f(5)=7$ અને $f'(5)=7$ હોય, તો $\lim_{x \rightarrow 5} \frac{x f(5)-5 f(x)}{x-5}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\tan \left(x^{2}-1\right)}{x-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 2}(x-1)^{\frac{1}{3x-6}} = $

$\mathop {Limit}\limits_{x \to 0^+} \frac{1}{x\sqrt{x}} \left( a \tan^{-1} \frac{\sqrt{x}}{a} - b \tan^{-1} \frac{\sqrt{x}}{b} \right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{e-(1+2 x)^{\frac{1}{2 x}}}{x}$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module