एक मिसाइल को जमीन से फायर किया जाता है और वह | vedclass

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Question

(C) दिया गया ऊँचाई फलन: $x(t) = 100t - \frac{25}{2}t^2$ है। अधिकतम ऊँचाई ज्ञात करने के लिए, हम $x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dx}{dt} =

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$200$

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(C) दिया गया ऊँचाई फलन: $x(t) = 100t - \frac{25}{2}t^2$ है। अधिकतम ऊँचाई ज्ञात करने के लिए, हम $x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dx}{dt} = 100 - 25t$। अधिकतम ऊँचाई के लिए, प्रथम अवकलज को शून्य के बराबर रखें: $100 - 25t = 0 \implies t = 4 	ext{ s}$। अब, यह पुष्टि करने के लिए कि यह अधिकतम है, द्वितीय अवकलज ज्ञात करें: $\frac{d^2x}{dt^2} = -25$। चूँकि $\frac{d^2x}{dt^2} $t = 4$ को मूल समीकरण में रखने पर: $x_{	ext{max}} = 100(4) - \frac{25}{2}(4)^2 = 400 - \frac{25}{2}(16) = 400 - 200 = 200 	ext{ m}$।

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यदि $f(x) = \int\limits_0^x {{e^{\frac{{ - {t^2}}}{2}}}} \left( {1 - {t^2}} \right)\,dt$ है,तो $f(x)$ का मान $x = \dots$ पर न्यूनतम है।

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