એક સીધી રેખામાં ગતિ કરતો કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પ્રવેગ $v'(t) = a - kt^2$ છે. કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતો હોવાથી, $v(0) = 0$ છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા, આપણને $v(t) = \int (a - kt^2)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \sqrt{\frac{a^3}{k}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પ્રવેગ $v'(t) = a - kt^2$ છે. કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતો હોવાથી, $v(0) = 0$ છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા, આપણને $v(t) = \int (a - kt^2) dt = at - \frac{k}{3}t^3 + C$ મળે છે.$v(0) = 0$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $C = 0$ મળે છે, તેથી $v(t) = at - \frac{k}{3}t^3$.મહત્તમ વેગ શોધવા માટે, આપણે પ્રવેગને શૂન્ય લઈએ છીએ: $a - kt^2 = 0$, જે $t^2 = \frac{a}{k}$ આપે છે, અથવા $t = \sqrt{\frac{a}{k}}$ ($t > 0$ હોવાથી).$t$ ની આ કિંમતને વેગના સમીકરણમાં મૂકતા:$v_{\max} = a \sqrt{\frac{a}{k}} - \frac{k}{3} \left(\sqrt{\frac{a}{k}}\right)^3$$v_{\max} = a \sqrt{\frac{a}{k}} - \frac{k}{3} \cdot \frac{a}{k} \sqrt{\frac{a}{k}}$$v_{\max} = a \sqrt{\frac{a}{k}} - \frac{a}{3} \sqrt{\frac{a}{k}} = \frac{2a}{3} \sqrt{\frac{a}{k}} = \frac{2}{3} \sqrt{\frac{a^3}{k}}$.

Similar Questions

જ્યારે $x+2y=8$ હોય ત્યારે $xy$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$x \geq 1$ માટે વિધેય $f(x) = 2x^2 - \ln|x|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $(0,0)$,$(x, \cos x)$ અને $(\sin^3 x, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો $y = a \log |x| + b x^2 + x$ ના અંતિમ મૂલ્યો $x = -1$ અને $x = 2$ પર હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module