10 m त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार ट्रैक के कें | vedclass

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Question

(B) माना $r = 10 \ m$ वृत्ताकार ट्रैक की त्रिज्या है।ट्रैक पर व्यक्ति की गति $v = r \frac{d	heta}{dt} = 10 \ m/sec$ है।चूंकि $r = 10 \ m$ है, हमारे प

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$40$

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(B) माना $r = 10 \ m$ वृत्ताकार ट्रैक की त्रिज्या है।ट्रैक पर व्यक्ति की गति $v = r \frac{d	heta}{dt} = 10 \ m/sec$ है।चूंकि $r = 10 \ m$ है, हमारे पास $10 \frac{d	heta}{dt} = 10$ है, जिसका अर्थ है $\frac{d	heta}{dt} = 1 \ rad/sec$।माना $P$ से $	heta$ कोणीय दूरी पर दीवार पर छाया की स्थिति $y$ है।ज्यामिति से, $	an 	heta = \frac{y}{r}$, इसलिए $y = r 	an 	heta$।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें $\frac{dy}{dt} = r \sec^2 	heta \cdot \frac{d	heta}{dt}$ प्राप्त होता है।$	heta = 60^{\circ}$ पर, $\sec(60^{\circ}) = 2$ है, इसलिए $\sec^2(60^{\circ}) = 4$।मान रखने पर, $\frac{dy}{dt} = 10 	imes 4 	imes 1 = 40 \ m/sec$।अतः, छाया की गति $40 \ m/sec$ है।

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