एक गोलाकार गुब्बारे में 30 , ft^3/min की दर स | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि आयतन के परिवर्तन की दर $\frac{dV}{dt} = 30 \, ft^3/min$ है और त्रिज्या $r = 15 \, ft$ है। गोलाकार गुब्बारे का आयतन $V = \frac{4}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$1 / (30\pi) \, ft/min$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि आयतन के परिवर्तन की दर $\frac{dV}{dt} = 30 \, ft^3/min$ है और त्रिज्या $r = 15 \, ft$ है। गोलाकार गुब्बारे का आयतन $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ द्वारा दिया जाता है। समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें $\frac{dV}{dt} = 4\pi r^2 \frac{dr}{dt}$ प्राप्त होता है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $30 = 4 	imes \pi 	imes (15)^2 	imes \frac{dr}{dt}$. $\frac{dr}{dt} = \frac{30}{4 	imes \pi 	imes 225} = \frac{30}{900\pi} = \frac{1}{30\pi} \, ft/min$.

Similar Questions

$x = 3$ पर $\sqrt{x^2 + 16}$ का $\frac{x}{x - 1}$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

$r = 2 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले एक वृत्त के क्षेत्रफल में उसकी त्रिज्या के सापेक्ष परिवर्तन की दर क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module