$x = 3$ पर $\sqrt{x^2 + 16}$ का $\frac{x}{x - 1}$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

एक कण एक सीधी रेखा में $s = 45t + 11t^2 - t^3$ के अनुसार गति कर रहा है,तो वह समय क्या होगा जब यह विराम अवस्था में आ जाएगा? ......... $sec$.

चंद्रमा की सतह से $24 \ m/s$ के वेग से लंबवत ऊपर फेंका गया एक पत्थर $t$ सेकंड के बाद $s = 24t - 0.8t^2$ मीटर की ऊँचाई तक पहुँचता है। चंद्रमा की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $m/s^2$ में कितना है?

एक लंब वृत्तीय शंकु का ऊर्ध्वाधर कोण $60^{\circ}$ है। यदि शंकु में $\frac{1}{\sqrt{3}} \text{ m}^3/\text{min}$ की दर से पानी डाला जा रहा है, तो उस दर $(\text{m/min})$ को ज्ञात कीजिए जिस पर पानी के स्तर की त्रिज्या बढ़ रही है, जब पानी के स्तर की ऊँचाई $3 \text{ m}$ है।

मान लीजिए $x$ और $y$ दो वर्गों की भुजाएँ हैं,जहाँ $y = x - x^2$ है। पहले वर्ग के क्षेत्रफल के सापेक्ष दूसरे वर्ग के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर क्या है?

$v \ ft/sec$ के एकसमान वेग से ऊपर उठते हुए एक गुब्बारे से एक पत्थर गिराया जाता है। यदि पत्थर $4 \ sec$ बाद जमीन पर पहुँचता है, तो उस क्षण गुब्बारे की जमीन से ऊँचाई क्या है ($ft$ में)? ($g = 32 \ ft/sec^2$ लें)