मान लीजिए $x$ और $y$ दो वर्गों की भुजाएँ हैं,जहाँ $y = x - x^2$ है। पहले वर्ग के क्षेत्रफल के सापेक्ष दूसरे वर्ग के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर क्या है?

एक गोलाकार गुब्बारे में $35 \, cc/min$ की दर से हवा भरी जा रही है। जब इसका व्यास $14 \, cm$ है,तो गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल के बढ़ने की दर ....... $sq \, cm/min$ है।

एक गोले के आयतन के परिवर्तन की दर उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष,जब उसकी त्रिज्या $2 \text{ cm}$ है,क्या होगी?

एक लंबवृत्तीय बेलन की ऊँचाई घट रही है जबकि उसका व्यास $4 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रहा है ताकि उसका आयतन स्थिर रहे। उस क्षण जब उसका व्यास $8 \text{ cm}$ और ऊँचाई $12 \text{ cm}$ है, उसके पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर ($\text{cm}^2/\text{s}$ में) ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)

एक समद्विबाहु त्रिभुज,जिसका आधार $b$ स्थिर है,की दो समान भुजाएँ $3 \ cm/s$ की दर से घट रही हैं। जब दोनों समान भुजाएँ आधार के बराबर हों,तो क्षेत्रफल किस दर से घट रहा है?

एक घन की भुजा $5 \, cm/\sec$ की दर से बढ़ रही है। जब भुजा की लंबाई $12 \, cm$ है,तो घन का आयतन किस दर से बढ़ रहा है? ($cm^3/\sec$ में)