ધારો કે x અને y એ બે ચોરસની બાજુઓ છે જેથી y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A_1$ એ પ્રથમ ચોરસનું ક્ષેત્રફળ છે અને $A_2$ એ બીજા ચોરસનું ક્ષેત્રફળ છે.પ્રથમ ચોરસની બાજુ $x$ આપેલ છે,તેથી તેનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = x^2$ થા

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 3 x + 2 x^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A_1$ એ પ્રથમ ચોરસનું ક્ષેત્રફળ છે અને $A_2$ એ બીજા ચોરસનું ક્ષેત્રફળ છે.પ્રથમ ચોરસની બાજુ $x$ આપેલ છે,તેથી તેનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = x^2$ થાય.બીજા ચોરસની બાજુ $y = x - x^2$ આપેલ છે,તેથી તેનું ક્ષેત્રફળ $A_2 = y^2 = (x - x^2)^2$ થાય.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $A_2 = x^2 - 2 x^3 + x^4$ મળે છે.આપણે $A_1$ ની સાપેક્ષમાં $A_2$ માં થતો ફેરફારનો દર શોધવાનો છે,જે $\frac{d A_2}{d A_1}$ છે.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d A_2}{d A_1} = \frac{d A_2 / d x}{d A_1 / d x}$ થાય.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d A_1}{d x} = \frac{d}{d x}(x^2) = 2 x$.$\frac{d A_2}{d x} = \frac{d}{d x}(x^2 - 2 x^3 + x^4) = 2 x - 6 x^2 + 4 x^3$.હવે,આ કિંમતોને ચેઈન રૂલના સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{d A_2}{d A_1} = \frac{2 x - 6 x^2 + 4 x^3}{2 x} = \frac{2 x(1 - 3 x + 2 x^2)}{2 x} = 1 - 3 x + 2 x^2$.

Similar Questions

ઉપવલય $16x^{2} + 9y^{2} = 400$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો જ્યાં કોટિ (ordinate) એ અભિસંખ્યા (abscissa) ના વધવાના દર જેટલા જ દરે ઘટે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module