एक घन की भुजा 5 , cm/sec की दर से बढ़ रही है। | vedclass

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Question

(B) माना कि घन की भुजा $a$ है और उसका आयतन $V$ है।दिया गया है कि भुजा के परिवर्तन की दर $\frac{da}{dt} = 5 \, cm/\sec$ है।घन का आयतन $V = a^3$ द्वारा

Vedclass · Accepted Answer

$2160$

Vedclass · Answer

(B) माना कि घन की भुजा $a$ है और उसका आयतन $V$ है।दिया गया है कि भुजा के परिवर्तन की दर $\frac{da}{dt} = 5 \, cm/\sec$ है।घन का आयतन $V = a^3$ द्वारा दिया जाता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dV}{dt} = 3a^2 \frac{da}{dt}$.दिए गए मान $a = 12 \, cm$ और $\frac{da}{dt} = 5 \, cm/\sec$ को समीकरण में रखने पर:$\frac{dV}{dt} = 3 	imes (12)^2 	imes 5$$\frac{dV}{dt} = 3 	imes 144 	imes 5$$\frac{dV}{dt} = 432 	imes 5 = 2160 \, cm^3/\sec$.अतः,घन का आयतन $2160 \, cm^3/\sec$ की दर से बढ़ रहा है।

एक घन की भुजा $5 \, cm/\sec$ की दर से बढ़ रही है। जब भुजा की लंबाई $12 \, cm$ है,तो घन का आयतन किस दर से बढ़ रहा है? ($cm^3/\sec$ में)

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