चंद्रमा की सतह से $24 \ m/s$ के वेग से लंबवत ऊपर फेंका गया एक पत्थर $t$ सेकंड के बाद $s = 24t - 0.8t^2$ मीटर की ऊँचाई तक पहुँचता है। चंद्रमा की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $m/s^2$ में कितना है?

एक गोलाकार गेंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल $4 \pi \,cm^2/s$ की दर से बढ़ रहा है। जब पृष्ठीय क्षेत्रफल $16 \pi \,cm^2$ है,तो त्रिज्या के बढ़ने की दर क्या है ($\,cm/s$ में)?

एक $\triangle ABC$ में, भुजाएँ $b$ और $c$ स्थिर हैं। यदि कोण $A$ को मापने में $\delta A$ की त्रुटि होती है, तो भुजा $a$ की लंबाई मापने में प्रतिशत त्रुटि क्या है?

यदि एक गोलाकार गुब्बारे का व्यास $3x + \frac{9}{2}$ है,तो $x$ के सापेक्ष इसके आयतन में परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

एक गुब्बारा,जो हमेशा गोलाकार रहता है,उसमें $900 \ cm^3/sec$ की दर से गैस भरकर फुलाया जा रहा है। जब त्रिज्या $15 \ cm$ हो,तो उस दर को ज्ञात कीजिए जिस पर गुब्बारे की त्रिज्या बढ़ रही है।

कॉफी एक शंक्वाकार फिल्टर से,जिसकी ऊँचाई और व्यास दोनों $15 \, cm$ हैं,$15 \, cm$ व्यास वाले बेलनाकार कॉफी पॉट में गिर रही है। फिल्टर से पॉट में कॉफी के गिरने की दर $100 \, cm^3/min$ है। जिस क्षण पॉट में कॉफी की गहराई $10 \, cm$ है,उस क्षण पॉट में कॉफी का स्तर किस दर ($cm/min$ में) से बढ़ रहा है: