एक triangle ABC में, भुजाएँ b और c स्थिर हैं। | vedclass

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Question

(C) कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए: $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$. दोनों पक्षों का $A$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2a \delta a = 2bc \sin A \delta A$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\Delta \delta A}{2 R^2 \sin^2 A} 	imes 100$

Vedclass · Answer

(C) कोसाइन नियम का उपयोग करते हुए: $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$. दोनों पक्षों का $A$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2a \delta a = 2bc \sin A \delta A$. अतः, $\delta a = \frac{bc \sin A \delta A}{a}$. हम जानते हैं कि त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} bc \sin A$ है, इसलिए $bc \sin A = 2\Delta$. साइन नियम के अनुसार, $\frac{a}{\sin A} = 2R$, जिसका अर्थ है $a = 2R \sin A$. इन मानों को $\delta a$ के समीकरण में रखने पर: $\delta a = \frac{2\Delta \delta A}{2R \sin A} = \frac{\Delta \delta A}{R \sin A}$. प्रतिशत त्रुटि $\frac{\delta a}{a} 	imes 100 = \frac{\Delta \delta A}{R \sin A \cdot 2R \sin A} 	imes 100 = \frac{\Delta \delta A}{2R^2 \sin^2 A} 	imes 100$ होगी।

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