एक कण $s = \frac{1}{3} t^3 - 3 t^2 + 9 t + 17$ के नियम के अनुसार एक सीधी रेखा में गति करता है,जहाँ $s$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। इसका वेग किस अंतराल में घटता है?

$3 \text{ cm}$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क को गर्म किया जा रहा है। प्रसार के कारण,इसकी त्रिज्या $0.05 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है। वह दर ज्ञात कीजिए जिस पर इसका क्षेत्रफल बढ़ रहा है जब त्रिज्या $3.2 \text{ cm}$ है।

एक बेलन की त्रिज्या $3 \text{ m/s}$ की दर से बढ़ रही है और उसकी ऊँचाई $4 \text{ m/s}$ की दर से घट रही है। जब त्रिज्या $4 \text{ m}$ और ऊँचाई $6 \text{ m}$ हो,तो उसके आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

यदि एक गोलाकार गुब्बारे का परिवर्तनीय व्यास $d = 3x + \frac{9}{2}$ इकाई है, तो $x$ के सापेक्ष इसके आयतन $V$ के परिवर्तन की दर क्या है?

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी हुई है। यदि इसका ऊपरी सिरा $10 \ cm/sec$ की दर से नीचे की ओर फिसल रहा है,तो जब यह दीवार से $4 \ m$ दूर है,तब सीढ़ी का निचला सिरा . . . . . . $m/sec$ की दर से फिसल रहा होगा।

समय $t$ पर एक कण का विस्थापन $s$,$s=2 t^3-9 t$ द्वारा व्यक्त किया गया है। उस समय त्वरण ज्ञात कीजिए जब वेग शून्य हो जाता है।