$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {({4^n} + {5^n})^{1/n}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $l$ और $m$ हैं,जहाँ
$\begin{aligned}
& l=\lim _{\theta \rightarrow 0}\left(\frac{3 \sin \theta-4 \sin ^2 \theta}{\theta}\right), \\
& m=\lim _{\theta \rightarrow 0} \frac{2 \tan \theta}{\theta\left(1-\tan ^2 \theta\right)}, \text{ है}
\end{aligned}$

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{r \to 1} \pi r^{2}$

यदि $0 \leq x \leq \pi / 2$ है,तो $\lim _{x \rightarrow a} \frac{|2 \cos x-1|}{2 \cos x-1}$

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{a}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}} \right)^{2x}} = {e^3},$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \sqrt{2} \left[ \frac{(2+\sqrt{2})^n + (2-\sqrt{2})^n}{(2+\sqrt{2})^n - (2-\sqrt{2})^n} \right] =$